Аналіз стресу за допомогою методу скінченних елементів у зубах, відновлених за допомогою штифта та коронки

Резюме

Це дослідження має на меті, використовуючи методику, відмінну від звичайно використовуваних, внести свій внесок у суперечливе питання "цервікального кільцювання" та проблему матеріалу виготовлення штифтів. Для оцінки розподілу зусиль на залишковій дентині, визначеного різними підготовками протезного краю та матеріалами виготовлення штифтів, було використано аналіз методом скінченних елементів (Finite Element Analysis).

Матеріали, які самі по собі є дуже жорсткими та стійкими до руйнування (сталь), можуть бути небезпечними, оскільки концентрують зусилля на вузьких, обмежених та дуже глибоких ділянках дентину. Для штифтів монокона у про розподіл зусиль виглядає більш сприятливо.

Круглий фаска зменшує зусилля в апікальних зонах штифта, збільшуючи їх у цервікальних зонах.

Штифт, який є вузьким і коротким з шаром цементу, що знаходиться між ним та дентином ("пасивний моноконовий штифт"), створює дуже високі піки зусилля в товщині цементу в середній третині каналу.

Замінюючи золотий штифт на матеріали, які мають механічні характеристики, подібні до дентину, внутрішні області кореневого каналу позбавлені піків напруги: ці піки повністю знаходяться в товщині дентину середньої третини каналу, заощаджуючи критичні зони інтерфейсу між двома матеріалами.

Анотація

Вступ

Техніки відновлення ендодонтично лікуваних зубів були предметом обговорення дослідниками протягом багатьох років. Метод кінцевих елементів (МКЕ) використовувався для визначення розподілу напруги на залишковому дентині, викликаного різними типами дизайну протезного краю та матеріалами для виготовлення штифтів. МКЕ - це математична модель, яка дозволяє складні структури розділяти на менші сегменти з специфічними властивостями. До моделі можна застосувати різні умови навантаження, а розподіл напруги можна побудувати за допомогою комп'ютера. Цей метод надає детальну інформацію про напругу, що стосується неоднорідного тіла, такого як зуб.

Матеріали та методи

Було створено п'ять тривимірних моделей верхнього центрального різця, використовуючи дані Уїлера. Ці моделі були поперечним перерізом зуба в бік щоки та язика. Усі моделі включали дентин з гутаперчею, періодонтальну зв'язку, кортикальну та губчасту кістку, стержень і коронку.

Матеріали були однорідними та ізотропними з лінійною еластичною поведінкою. Механічні властивості відповідали тим, що описані в літературі.

До кожної моделі було застосовано три різні напрямки сили: F1 була застосована для моделювання травми обличчя; F2 для моделювання вертикальної сили на кут різця; F3 для моделювання жувальної сили. Усі сили вважалися рівномірно розподіленими по товщині 1 мм і становили 10 Н.

Моделі A та B моделюють різні типи дизайну протезного краю (плече 90°; фаска 3,5 мм). Модель C моделює плече 90° з 50% поздовжнім і осьовим зменшенням золотого стержня (“пасивний стержень”). Моделі D та E моделюють плече 90°, перша з яких має сталевий стержень і коронку, а друга - стержень і коронку, виготовлені з гіпотетичного матеріалу з механічними характеристиками, подібними до дентину.

Розподіл нормальних сил у головних напрямках і напрямках фон Мізеса був розрахований за допомогою програмного забезпечення SuperSap для скінченних елементів.

Результати

Моделі A і B: модель B (скошена) розподілила напругу на більшій площі; пікові напруги в середній третині та в апікальній дентині були знижені на 25% і 12% відповідно до моделі A (плече 90°).

Модель C: пікова напруга виникла в короткій зоні цементу між дентином і постом.

Модель D: дуже висока пікова напруга в середній третині кореневого каналу на зоні взаємодії між постом і дентином.

Модель E: найбільш сприятлива, оскільки пікова напруга виникла в центральній зоні залишкової товщини дентину середньої третини внутрішніх каналів. Зони взаємодії не показали пікових напруг.

Висновки

Це дослідження показує, що в ендодонтично реконструйованих зубах надзвичайно жорсткі матеріали (сталь і золото) повинні бути замінені матеріалами, що мають такі ж механічні властивості, як дентин.

Круглий рівень є вигідним, оскільки розподіляє навантаження на більш широкій дентинній площі.

«Пасивний пост» не є вигідним, оскільки всі піки навантаження з'являються в короткій цементній області між дентином і постом.

Вступ

Техніки відновлення зубів, які пройшли ендодонтичне лікування, є предметом численних дискусій і досліджень протягом багатьох десятиліть. Різні дослідження були проведені з метою виявлення методів, які роблять комплекс корінь-штир-ремонт протезу більш стійким до зусиль, викликаних нормальним жувальним навантаженням і можливими травмами. В останні роки увага була зосереджена, зокрема, на формі ендоканалярних штирів (або штирів-обрубків), їхній довжині чи ширині, а також на їхній стійкості до розтягування і косого навантаження. Як клінічна наслідок цих досліджень виникла загальна тенденція відновлювати канальне простір, залишене порожнім після ендодонтичного лікування, дуже жорсткими і міцними матеріалами, замість того, щоб шукати матеріали з механічними характеристиками, якомога ближчими до дентину. Також була недостатня увага до зуба в цілому, часто нехтуючи ефектом покриття, яке він отримує. Дизайн протезного краю цієї категорії зубів отримав у літературі обмежену увагу. Ці проблеми були вивчені в різних роботах за допомогою механічних симуляцій на видалених зубах, підданих навантаженню, та з фотоеластичними моделями: результати є досить суперечливими.

Дане дослідження має на меті, використовуючи методику, відмінну від загальноприйнятих, внести свій внесок у суперечливе питання "шийного обведення" та проблему матеріалу виготовлення штифтів. Використовується аналіз скінченних елементів (Finite Element Analysis - IDEA), чисельний метод аналізу напружень, який мало поширений в стоматології.

Метод аналізу скінченних елементів базується на математичній моделі, яка апроксимує геометрію об'єкта, що підлягає виготовленню. Останній ділиться на скінчену кількість малих елементів, з 3 або 4 вузлами, кожен з яких має окремий опис поля переміщень (а отже, і напружень та деформацій). До моделі застосовуються різні умови навантаження, а обмеження моделюються відповідними крайовими умовами. Рівняння, отримані на основі лінійної еластичної поведінки та механічних характеристик матеріалів, вирішуються за допомогою складних обчислювальних алгоритмів на персональних комп'ютерах. Перевагою цього методу є надання детальної інформації про напруження, що виникає в неоднорідному тілі, як-от зуб.

Цей тип аналізу був введений Тюрнером і використовується в механічних, термічних, електромагнітних симуляціях та в деяких галузях досліджень медичної біомеханіки.

У галузі ендодонтичних оброблених елементів ця методика використовувалася, хоча й у невеликій кількості робіт, для оцінки внутрішнього напруження коренів, які містять штифти різної форми з нормальними або зміненими рівнями підтримуючих тканин.

У цій роботі ми хочемо оцінити вплив, який має підготовка протезного краю на розподіл напружень на залишковій кореневій дентині. Крім того, використовуючи цю систему аналізу, ми хочемо оцінити, чи можуть механічні характеристики матеріалу, з якого виготовляється штифт, позитивно змінити стійкість цієї категорії зубів.

Матеріали та методи

Виходячи з двовимірної моделі верхнього центрального різця (згідно з даними Уїлера), було створено 5 різних моделей, які представляють його середньосічний вестибулярно-небний розріз і мають довжину 24 мм. Усі вони включають кореневий канал з дентином і гутаперчею в 4 мм апікальних, пародонтальну зв'язку, губчасту і кортикальну кістку. Було розроблено реконструкцію внутрішньої частини кореневого каналу типу штифта (з нахилом 12°): корональна зона була відновлена золотою коронкою (Рис. 1).

Усі матеріали вважаються однорідними, ізотропними та з лінійною еластичною поведінкою. Механічні властивості матеріалів є тими, що зазвичай використовуються в літературі (Таб. 1). Товщина цементу між штифтом і дентином, а також між штифтом і коронкою вважається нульовою через незначну товщину та обмеження, накладені на складність моделі.

Три різні напрямки навантажень були застосовані до кожної моделі: F1 імітує травматичну силу, що діє в центрі коронки, горизонтально та вестибулярно від неї; F2 - це вертикальна сила, що діє на різець: F3 представляє жувальне навантаження і розташоване під кутом 45° до піднебіння від кута різця. Усі сили діють рівномірно через товщину 1 мм і мають інтенсивність 10 Ньютонів (1 Кгс).

Кістка апікальна до апексу вважається повністю закріпленою за допомогою закріплювальних елементів, які не дозволяють жодного руху. Було використано персональний комп'ютер IBM з мікропроцесором Intel 486DX2-66 та програмою для розрахунків методом скінченних елементів, SuperSap (Algor, Пітсбург).

Було вивчено середній переріз у вестибулярно-піднебінному напрямку верхнього центрального різця.

Було розраховано розподіли нормальних напружень у основних напрямках та за Воном Місесом, напруження, які зазвичай використовуються в інженерії. З цих розподілів були отримані максимальні та мінімальні значення напружень.

Були підготовлені два моделі, що імітують два різні типи дизайну підготовки протезного краю (плече під 90°, фаска довжиною 3,5 мм з нахилом 12°). Вони мають однакову реконструкцію (моноконус і коронка з золота) (моделі A і B) (Рис. 1-2).

Ці два типи дизайну протезного краю були обрані для того, щоб внести оригінальний внесок у методику щодо суперечливого питання ефекту "цервікального обв'язування". У моделі C, яка має дизайн підготовки протезного краю, аналогічний моделі A (плече під 90°), була змодельована та розрахована вплив зменшення поздовжнього та осьового розміру на 50% моноконуса з золота (Рис. 3). Ця модель була обрана для перевірки, за допомогою такої методики, результатів цікавого підходу до цих проблем ("пасивний моноконус").

Моделі D та E також імітують підготовку протезного краю з плечем під кутом 90°, але мають змінені характеристики матеріалу виготовлення штиря: модель D, сталь; модель E, гіпотетичний матеріал з механічними характеристиками, еквівалентними дентину.

Результати

У зубі, який був ендодонтично оброблений і відновлений з використанням штифта та коронки, фаска довжиною 3,5 мм з нахилом 12° (модель B) забезпечує, в порівнянні з підготовкою з плечем 90° (модель A), кращий розподіл навантажень, зокрема зменшуючи піки навантаження в зонах апікальної дентину на штифт на 12% і в зонах дентину, що контактує зі штифтом, в середній третині каналу на 25%. Розподіл навантажень охоплює значно більші ділянки дентину, а також більше навантажується зона дентину під фаскою. Цей різний розподіл навантажень оцінюється в двох моделях, які піддаються травматичній силі (F1) та жувальній силі (F3) (Рис. 4, 5, 6, 7). Ці кількісні дані узгоджуються з нашим попереднім дослідженням, яке використовувало методику аналізу скінчених елементів, а також з дослідженням за допомогою механічних симуляцій in vitro. Вертикальна сила (F2) дає результати, що накладаються один на одного, у всіх п'яти різних моделях, що вивчалися: оскільки не надає корисної інформації для цілей цього дослідження, вона тут не розглядається.

Якщо в моделі, що підлягає симульованому навантаженню (сили F1 і F3), зменшити моноконус на 50% як в осьовому, так і в поперечному напрямках (пасивний моноконус, модель C) і заповнити простір між моноконусом і дентином матеріалом (цементом), який має ті ж механічні характеристики, що й дентин (модуль Юнга та коефіцієнт Пуассона), виникають дуже високі піки напруження, зосереджені в середній третині каналу в широкій зоні цементу, що розташована між дентином і моноконусом. Ця зона має значення напруження на 200% вищі, ніж у моделях A і B (Рис. 8, 9).

Зберігаючи підготовку протезного краю з плечем під кутом 90°, були змодельовані варіації механічних характеристик матеріалу, з якого виготовляється штифт. У порівнянні з традиційним золотим штифтом (модуль Юнга: 98 ГПа; коефіцієнт Пуассона: 0,33), якщо він виготовлений зі сталі (210 ГПа; 0,30 коеф. Пуассона) (модель D), ми маємо ситуацію, що є явно несприятливою. Застосовані сили (FL і F3) викликають піки зусиль з дуже високими значеннями в зонах дентину середньої третини та апікальних частин штифта по всій зоні інтерфейсу між штифтом і дентином (у порівнянні з традиційним золотим штифтом спостерігається збільшення значення зусилля в цих двох областях відповідно на 100% і 30%) (Рис. 10. 11).

Якщо монолітний штифт виготовлений з матеріалу, що має такі ж механічні характеристики, як дентин (18,6 GPA; 0,31 коеф. Пуассона) (модель E), пік напруги для сил F1 та F3 виявляється в центральній зоні товщини залишкового дентину третього коронального та середнього каналу. Внутрішні області вільні від піків напруги. Це найсприятливіша ситуація серед вивчених, оскільки пік напруги повністю знаходиться в зоні більш зовнішнього кореневого дентину в порівнянні з іншими моделями. Крім того, немає напруг у критичній зоні інтерфейсу між різними матеріалами (Рис. 12, 13).

У цьому типі аналізу перетину зуба відбувається максимальне представлення штифта одночасно з мінімальним представленням дентину: штифт, отже, надмірно представлений. Цей факт важливий для кращого розуміння результатів цього двовимірного дослідження.

Обговорення висновків

З цього дослідження можна зробити деякі клінічні орієнтири для реконструкції елементів, які підлягали ендодонтичному лікуванню. Використання матеріалів для відновлення простору, залишеного порожнім після ендодонтичної терапії, ймовірно, потребує переосмислення: матеріали, які самі по собі дуже стійкі до зламу і, отже, дуже жорсткі (наприклад, сталь), можуть бути небезпечними, оскільки концентрують зусилля на вузьких, обмежених і дуже глибоких ділянках дентину. Для традиційних золотих штифтів можна зробити подібні зауваження, хоча розподіл зусиль виглядає більш сприятливим у порівнянні з попереднім випадком. Збереження навіть невеликої кількості шийкового дентину, щоб отримати шийкове обрамлення, виглядає вигідним. Кругле скошування дозволяє краще розподілити зусилля, зменшуючи їх у апікальних зонах штифта і збільшуючи в шийкових зонах.

Тонкий і короткий золотий штифт з великою кількістю цементу між ним і дентином (пасивний штифт “моноклон”, який має цемент з механічними характеристиками, якомога ближчими до дентину) здається не вигідним, оскільки він критично розміщує піки напруги в товщині цементу середньої третини каналу.

Заміну традиційного золотого штифта на матеріал, який має механічні характеристики дентину, виглядає найкращим рішенням для реставрації цієї категорії зубів. Внутрішні області кореневого каналу вільні від піків напруги: вони повністю розміщуються в товщині кореневого дентину середньої третини каналу, заощаджуючи таким чином критичні зони інтерфейсу між двома матеріалами.

Комп'ютерне моделювання з аналізом напруги різних моделей зубів, які піддавалися ендодонтичному лікуванню, вказує на нові шляхи розвитку в дослідженнях стоматологічних матеріалів.

Відновлення зуба, який піддавався ендодонтичному лікуванню, зі сталевим або золотим штифтом, здається, слід залишити, віддаючи перевагу матеріалам, які мають механічні характеристики, якомога ближчими до дентину. Реставрація такого типу внутрішньої частини кореневого каналу, покритої традиційною коронкою з золота-резини або золото-кераміки, здається, пропонує значні переваги. Цервікальний обруч, якщо його можна реалізувати, може дати додаткові переваги для більш тривалого терміну служби цих елементів.

Автори: Джованні Каваллі, Піо Бертані, Паоло Дженералі

Бібліографія:

1. Барходар РА, Радке Р, Аббасі Дж. Вплив металевих комірців на опір кореневим переломам ендодонтично лікуваних зубів. / Протезування зубів 1989; 61: 676-8
2. Соренсен ЯА, Енгельман МД. Дизайн ферули та опір переломам ендодонтично лікуваних зубів. / Протезування зубів 1990; 63: 529-36
3. Мілот П, Стейн РС. Кореневі переломи в ендодонтично лікуваних зубах, пов'язані з вибором поста та дизайном коронки. J Протезування зубів 1992; 68: 428-35
4. Тжан АГЛ, Ванг СБ. Опір кореневим переломам каналу з різними товщинами стінок букової дентину. J Протезування зубів 1985; 53: 496-500
5. Ассіф Д, Орен Е, Маршк БЛ. Фотоеластичний аналіз переносу напруги в ендодонтично лікуваних зубах на підтримуючу структуру з використанням різних відновлювальних технік. / Протезування зубів 1989; 61: 53543
6. Лоні РВ, Катовіч ВЕ, МакДауелл ГК. Трьохвимірний фотоеластичний аналіз напруги ефекту ферули в литих постах і коронках. / Протезування зубів 1990; 63: 506-12
7. Фара ДжW, Крейг РГ, Сікарскі ДЛ. Фотоеластичний та кінцевий елементний аналіз напруги відновленого осьсиметричного першого моляра. / Біомеханіка 1973; 6: 511-20
8. Тернер МДж, Клаф РВ, Мартін ГК, Топп ЛДж. Аналіз жорсткості та прогину складної структури. / Аеронаукові дослідження 1956; 23: 805-23
9. Деві ДТ, Діллі ГЛ, Крейджі РФ. Визначення моделей напруги в зубах з заповненими коренями з різними дизайнами постів. / Дослідження стоматології 1981; 60: 1301-10
10. Ко CC, Чу CS, Чунг KH, Лі МС. Вплив поста на розподіл напруги в дентині безпульпозних зубів. / Протезування зубів 1992: 68: 421.7
11. Кайлето ЖГ, Рігер МР, Акін ДЖ. Порівняння внутрішньоканальних напруг у зубі з постовим відновленням, використовуючи метод кінцевих елементів. J Ендодонтія 1992; 18: 5404
12. Пао ЮС, Рейнхардт РА, Крейджі РФ. Напруги кореня з дизайном поста з конічним кінцем у періодонтально скомпрометованих зубах. J Протезування зубів 1987; 57: 281-6
13. Уілер РС. Атлас форми зуба. Філадельфія: WB Saunders, 1984, 62-70
14. Каддел РМ. Деформація та перелом твердих тіл. Енглвуд Кліффс, Нью-Джерсі: Прентіс-Холл, 1980: 69-73
15. Мартіньйоні М, Баджі Л, Коккія Д, Мартіньйоні М. Пасивний моноконовий пост. Акт стоматології 1990; 38: 8-16
16. Каваллі Г. Розподіл напруги на залишковій дентині в залежності від типу протезної підготовки. 14-й Національний конгрес Італійського товариства ендодонтії, Верона 1993